미적분의 힘 - 스티븐 스트로가츠 - 해나무

우리는 수학을 어려워하지만 알고 싶어 한다.
수학에는 그런 매력이 있는 것 같다.
특히 미적분은 수학의 그런 매력을 대표하는 분야일 것이다.

이 책은 그런 미적분에 대한 이야기이다.

마치 미적분사를 읽고 있는 듯한 느낌이 들 정도로 이 책은 미적분의 원리와 발전과정을 시대별로 나열하여 읽기 편하게 구성되었다.
제논의 역설을 시작으로 하여 아르키메데스, 갈릴레이 갈릴레오, 뉴턴, 라이프니츠를 거쳐 현대에 이르기까지 미적분의 발전과정에서 핵심적인 영향을 미친 위대한 수학자들과 시대적인 배경 그리고 발견되어야만 했던 미적분의 기본 원리들을 잘 버무려내었다고나 할까?

하지만, 이 책을 완독 한다고 하여 미적분을 제대로 이해할 수 있을 것이라는 기대는 버리는 것이 옳다.
아마도 저자가 원하는 것은 미적분 자체를 독자에게 이해시키는 것이 아니라, 미적분이 어떻게 발전해왔고 우리의 인식과 생활에 어떤 영향을 주었는지에 대해 알기를 원한다고 생각한다.

그래서 그런 것인지 책에서 사용하는 수학 공식은 거의 고등학교 수준을 넘지 못한다.
저자의 설명도 쉽게 되어 있어서 어렵다고 생각되어도 두어 번 반복적으로 읽으면 충분히 이해할 수 있을 정도라고 생각한다.

사실 이 책에서 중요한 것은 공식이 아니다.
미적분의 힘이 무엇으로부터 비롯되었으며 어디에까지 영향을 미치는가 이것을 아는 것이 중요할 것이다.

고대에는 무한을 사용하는 것이 금기시되었다고 한다.
제논의 역설은 고대인이 보기에 절대 해결되지 않을 문제였으며 위대한 철학자인 아리스토텔레스조차 무한을 피했다고 할 정도니 말이다.

하지만, 무한은 인간이 인식의 틀을 깨기 위해 반드시 필요한 개념이었다.
아르키메데스도 갈릴레이도 케플러도 무한을 이용하긴 했지만, 누적된 지식이 모자랐고 뉴턴과 라이프니츠 시대에 와서야 무한은 미적분을 통해 가장 강력한 도구로서 자리를 차지하게 되었다.
특히 미적분에서는 무한소의 개념이 중요하였고 이 존재하지는 않지만, 상상만 할 수 있는 존재로 인해 미적분은 강력한 힘을 발휘하게 된다.
현대에 와서 미적분은 다양한 물리와 공학에서 쓰이고 있고 인공위성의 GPS부터 가정의 전자레인지까지 우리 생활에 영향을 미치지 않는 곳이 없다.

이런 미적분의 강력한 힘의 근원은 무엇일까?

미적분의 기본 원리는 '분할하여 정복한다'라고 한다.
무한하게 작게 분할(미분)하여 그것을 해결하고 다시 모두 합친다.(적분)
어디서 많이 들어본 말이지 않은가?
이미 다양한 분야에서 업무나 프로세스를 작게 나누어 해결하는 방식은 널리 사용되고 있다.

또한 미적분은 변화를 알아내기 위한 도구이다.
미적분은 정적인 수학에 시간이라는 개념을 집어넣어 동적인 수학으로 바꾸어 놓았고, 이것은 필연적으로 미적분을 통해 미래에 대한 예측을 기대할 수 있게 되었다는 얘기가 된다.

그리고 이런 미적분은 이미 너무 작아서 우리 눈으로 볼 수 없는 양자의 세계부터 너무 커서 볼 수 없는 우주에 이르기까지 인간이 상상할 수 있는 거의 모든 분야에서 사용되고 있다.

우리는 지식에 대한 배경지식을 갖추지 못한 채 그 지식을 주입받으며 교육받아왔다.
이 책에서 얘기하고 있는 내용과 같은 것들 말이다.
지식을 얻어야 하는 이유를 가르치지 못했고 배우지 못했다.
교육에는 지름길이 없는데도 우리는 지름길이라며 훨씬 더 먼 길을 돌아왔는지도 모른다.

인문학과 과학은 서로 동떨어진 학문이 아니다.
미적분만 봐도 그렇다.
무한에는 수학자들과 공학자들의 피와 땀이 담겨있지만 수많은 철학자와 문학가들의 고뇌와 숨결도 담겨있다.
나는 저자가 이 책을 통해 이런 부분을 얘기하고 있다고 생각한다.

*이 리뷰는 출판사로부터 도서를 제공받아 솔직하게 작성되었습니다.*

 

 

 

 

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